![1/ \sqrt[4]{2}](/tpl/images/0631/9349/a5b12.png)
![\sqrt[4]{ \sqrt{10}- \sqrt{2} }](/tpl/images/0631/9349/98dda.png)
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
{2(х+у)+4(х–у)=104
{х–у+0,25(х+у)=21
{2х+2у+4х–4у=104
{х–у+0,25х+0,25у=21
{6х–2у=104
{1,25х–0,75у=21 |•(-8/3)
{6х–2у=104
{-20/6х+2у=–56
16/6х=48
х=(48•6)/16=18
6•18–2у=104
–2у=–4
у=2
ответ: собственная скорость катера 18км/ч, скорость течения реки 2км/ч.