теорема виета-теорема для нахождения корней приведенного квадратного уравнения.
квадратное уравнение вида x^2+px+q=0 называется приведенным
в этом уравнении старший коэффициент равен единице
например, уравнение х^2-5x-4=0 является приведенным
для теоремы виета справедливы формулы:
х1+х2=-p
то есть, сумма корней этого уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком
х1*х2=q
произведение корней равно свободному члену
то есть, уравнение х^2-2x-63=0
решается подставления:
нужно найти такие числа, которые при умножении друг на друга дают -63, а при сложении дают 2
это числа -7 и 9
то есть, по первой формуле -7+9=2( с противополжным знаком, получается -2)
и по второй формуле -7*9=63
если я правильно поняла здесь два примера? открываем скобки, преобазуем дроби: x-1целая 15/16+7целых 3/16 = 12целых 10/16. х- 31/16+115/16= 202/16. х+ 84/16= 202/16. неизвестное слева, цифры переносим вправо с другим знаком. х= 202/16 - 84/16. х= 118/16. х= 7 целых 6/16. или сокращенно х= 7 целых 3/8. 15целых 3/28 -(4целых 11/28 +у)=5целых 19/28. открываем скобки: 423/28 - 123/28 - у = 159/28. 300/28 - у= 159/28. переносим "у" с другим знаком 300/28 - 159/28=у. у= 141/28 . или у= 5 целых 1/28.
x/(x-2)-7/(x+2)=8/((x-2)(x+2))
x*(x+2)-7*(x-2)=8
x²+2x-7x+14=8
x²-5x+6=0 D=1
x₁=3 x₂=2 ∉ ОДЗ
ответ: x=3.