Длину дистанции обозначим S м. Скорость Маши v(M) = S/35 м/мин Скорость Коли v(K) = S/28 м/мин Их скорости относятся друг к другу v(K):v(M) = 35:28 = 5:4 Если бы они начали одновременно, то Коля пробежал бы 5/9 пути, а Маша 4/9 пути, т.е. часть 0,8 от пути Коли. А на самом деле Маша пробежала 0,75 от пути Коли. Коля пробежал x м, а Маша на 1/4 меньше Коли, т.е. 0,75x м. А вместе они пробежали S = x + 0,75x = 1,75x = 7x/4 x = 4/7*S - путь Коли; 0,75x = 3/7*S - путь Маши. 3/7 = 27/63 < 4/9 = 28/63, значит Маша пробежала меньше, чем могла бы, если бы они начали одновременно. Значит, Коля начал раньше. Пусть Коля начал раньше на а мин. Значит, когда Маша начала, он уже пробежал а/35 часть пути. Осталось (35-a)/35 часть. Коля пробежал 5/9 от этой части. Это будет (35-a)/35*5/9 = 5(35-a)/315 - пробежал Коля от старта Маши до встречи. А всё вместе он пробежал 4/7 пути. a/35 + 5(35-a)/315 = 4/7 Умножаем всё на 315 = 35*9 = 45*7 9a + 175 - 5a = 4*45 = 180 4a = 5 a = 5/4 Ближе всего это к 1 мин. Видимо, правильный ответ: Г) Коля на 1 мин раньше.
Итак уравнение (x²-5x)√(4+3x-x²)=0 1. Найдем область определения уравнение имеет смысл только если 4+3x-x²≥0 x²-3x-4≤0 D=3²+4*4=25 √D=5 x₁=(3-5)/2=-1 x₂=(3+5)/2=4 получаем, что x²-3x-4=(x-4)(x+1) x∈[-1;4] - это область определения 2. (x²-5x)√(4+3x-x²)=0 либо когда x²-5x=0, либо когда 4+3x-x²=0 рассмотрим x²-5x=0 x(x-5)=0 х₁=0 - подходит, попадает в область определения x₂=5 - выпадает из области определения, отбрасываем Теперь рассмотрим 4+3x-x²=0 в пункте 1. мы уже выяснили, что х₁=-1, а х₂=4 и оба они попадают в область определения x₁+x₂+x₃=3 ответ: x₁=-1,x₂=0,x₃=4 Сумма решений 3
-9b(3b + 2a) + 3b(4a-2b)=
= -9b*3b - 9b *2a + 3b*4a +3b*(-2b)=
=-27b² - 18ab +12ab -6b² =
= -33b² -6ab =
= -3b * (11b + 2a)
если а=4 , b=2
-3*2 *(11*2 +2*4) = -6 * (22+8) = -6*30=-180