sin(x)1+cos(x)+1+cos(x)sin(x)
Тригонометрия Примеры
Тригонометрия
Упростить (sin(x))/(1+cos(x))+(1+cos(x))/(sin(x))
sin(x)1+cos(x)+1+cos(x)sin(x)
Для записи sin(x)1+cos(x)
в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на sin(x)sin(x)
.
sin(x)1+cos(x)⋅sin(x)sin(x)+1+cos(x)sin(x)
Для записи 1+cos(x)sin(x)
в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 1+cos(x)1+cos(x)
.
sin(x)1+cos(x)⋅sin(x)sin(x)+1+cos(x)sin(x)⋅1+cos(x)1+cos(x)
Запишем каждое выражение с общим знаменателем (1+cos(x))sin(x)
, умножив на подходящий множитель 1
.
sin(x)sin(x)sin(x)(1+cos(x))+(1+cos(x))(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))
Скомбинируем числители с общим знаменателем.
sin(x)sin(x)+(1+cos(x))(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))
Упростим числитель.
2(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))
Сократить общий множитель 1+cos(x)
.
2sin(x)
Разложим дроби.
21⋅1sin(x)
Преобразование из 1sin(x)
в csc(x)
.
21csc(x)
Делим 2
на 1
.
2csc(x)
ответ: -5;-1;5
Объяснение:
Все просто:
1) Группируем числа. В данном случае, удобнее всего сгруппировать (25Z+25) и (-Z^3+Z^2).Получается:
(25Z+25) + (-Z^3+Z^2) = 0
2) Теперь вынесем за скобку 25 из первой скобки и -Z^2(именно с минусом) из второй. Получается:
25(Z+1) - Z^2(Z+1) = 0 (из-за того, что мы вынесли минус, знаки меняются)
3) Мы видим, что у нас две одинаковые скобки. Теперь делаем следующим образом ( объясню простым языком) две одинаковые скобки превращаются в одну и на них умножаются сумма или разность (зависит от стоящего знака) чисел, которые остались. В нашем случае:
(Z+1)(25-Z^2)=0
4) ( 25-Z^2) можно разложить по формуле:(5-Z)(5+Z).Получаем:
(Z+1)(5-Z)(5+Z)=0
5) Теперь самое легкое. Выписываем каждую скобку отдельно и ищем Z:
а) Из скобки (Z+1) мы получаем, что Z=-1
б)Из скобки (5-Z) мы получаем, что -Z=-5| :(-1) ( делим,чтобы избавиться от минуса), получаем Z=5
в)Из скобки (5+Z) мы получаем, что Z=-5
6)В порядке возрастания записываем эти числа.Получаем ответ:
-5;-1;5
