Растаяние между двумя пристанями равна 72 км.,лодка проходит за течением реки на 2 часа быстрее,чем против течения. найти скорость течения если собственная скорость лодки 15 км/час
Решению задачи удовлетворяет только корень х₁=-3 км/ч. знак минус показывает, что течение реки противоположно движению катера, т.е. скорости разнонаправленные.
Х км/ч -собственная скорость теплохода, у км/ч - скорость течения реки. (х+у) км/ч - скорость по течению, (х-у) км/ч - скорость против течения. 2(х+у) км - путь за 2 ч по течению, 3(х-у) км - путь за 3 ч против течения. 3(х+у) км - путь за 3 ч по течению, 2(х-у) км - путь за 3 ч против течения. Учитывая соотношения, описанные в условии задачи, получим систему: Умножаем первое уравнение на 3, а второе на 2 и вычитаем почленно: Значит, 20 км/ч - скорость по течению, 15 км/ч - скорость против течения.
Пусть x-первоначальная скорость автобуса,(х>0), тогда 72/х-первоначальное время, 12/х- время до остановки, (72-12)/(х+15)- время после остановки. По условию задачи остановка длилась 15 мин, и опоздал автобус на 3 минуты. Составим и решим уравнение 72/х=12/х+60/(х+15)+15/60-3/60 72/х-12/х-60/(х+15)-12/60=0 60/х-60/(х+15)-0,2=0 60(х+15)-60х-0,2х(х+15)=0 60х+900-60х-0,2х²-3х=0 0,2х²+3х-900=0 D=9-4*0,2*(-900)=9+720=729 x₁=(-3+27)/(2*0,2)=60-первоначальная скорость x₂=(-3-27)/(2*0,2)=-75-не удовлетворяет условию задачи ответ 60 км/ч
