Имеется два куска сплава олова и свинца. первый , массой 2 кг содержит 60 % олова , а второй содержит 40 % олова. сколько килограммов второго сплава надо добавить к первому , чтобы получить сплав содержащий 45 % олова ?
Удачи! пусть х кг 40%ого сплава которого нужно добавить тогда чистого олова содержащегося в сплаве 40 % 0,4х а в 60% 0,6*2=1,2 всего 45% сплава будет 2+х кг а содержания олова в нем 0,45(х+2)что равняетя 1,2+0,4х решаем уравнение 1,2+0,4х=0,45(2+х) 0,05х=0,3 х=6
Наш план действий: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки) 3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток. 4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка. 5) пишем ответ Начали? 1) у'= 3x² -18x +24 2) 3x² - 18x + 24 -0 x² - 6x +8 = 0 По т. Виета х = 2 и 4 3) в наш промежуток попало число 2 4) х = 2 у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19 х = -1 у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35 х = 3 у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17 5) max y = 19 [-1; 3]
Котята от "1", "2", ... , "13" . среди них обязательно 2 рыжих, пусть это будут (не ограничивая общности "12", "13") добавим вместо них котят "14", "15", у нас снова 13 котят, среди них два рыжих, пусть это "14", "15" вместо "14", "15" возьмем "16". "17", опять же 13 котят, среди них два рыжих, не ограничивая общности (все равно кого из них считать рыжим --нумеровали мы их произвольно) пусть это будут "16", "17"
итого у нас уже есть шесть рыжих котят "12", "13", "14", "15", "16", "17"
рассмотрим котят "4", "5", "6", ..."17", (учтем что некоторые "уже рыжие"), среди 14-х котят один белый, пусть это будет "11", аналогично рассмотрим последовательно партии котят "3", "4", "10", "12", ..., "17" "2", "3", ..."9", "12", ..."17" "1", "2", ..."8", "12", ..., "17" и определим что "8","9", "10", "11" - серые котята
итого у нас имеется известных 6 рыжих котят, и 4 серых, в любой группе, из этих 6 рыжих, 4 серых, любые 3 другие из оставшихся 17-10=7 котят будут белыми (13-6-4=3 котята, 3 из 13 в группе белые)
пусть х кг 40%ого сплава которого нужно добавить
тогда чистого олова содержащегося в сплаве 40 % 0,4х а в 60% 0,6*2=1,2
всего 45% сплава будет 2+х кг а содержания олова в нем 0,45(х+2)что равняетя
1,2+0,4х решаем уравнение
1,2+0,4х=0,45(2+х)
0,05х=0,3
х=6