Дальше нужно решить кубическое уравнение. Поставляя значения 0, 1, я увидел, что уравнение при y=1 решаемо. Так просто решают его в начале: методом подстановки так как коэффициенты этих уравнений обычно подобраны так, что искомый корень лежит среди небольших целых чисел. Дальше по теореме Безу делю многочлен на многочлен и получаю три возможных решения уравнения:y=1 y=0.5 y=-2. Как я делил в столбик писать не буду это слишком длинно. Надо теперь подставить эти значения в первую систему, сделай это сам(а) или я сделаю утром. Я спать!
Найдем производную у`=(6x-3tgx-1,5π +2)`= 6-3·(1/cos²x). Решим уравнение y`=0 3/cos²x = 6; cos²x=1/2 ⇒ cosx = - √2/2 или cosx = √2/2 х= ± arccos(- √2/2 )+2πk, k ∈ Z или х= ±arccos(√2/2 )+2πn, n ∈ Z;
х= ±(π - arccos( √2/2 ))+2πk, k ∈ Z или х= ±(π/4)+2πn, n ∈ Z; х= ±(π- (π/4))+2πk, k ∈ Z. х= ±(3π/4)+2πk, k ∈ Z. Указанному отрезку принадлежат два значения π/4 и -π/4
Находим значения самой функции в этих точках и на концах отрезка и выбираем среди них наибольшее и наименьшее.
{3x-2y=17
-
3x-2y-(3x-3y)=17-12
-
{y=5
{3x-2·5=17
-
3x=27
-
x=9
ответ: y = 5, x = 9