Между двумя станциями 30 км. два туриста вышли навстречу друг другу, каждый идет со скоростью 5 км/ч. - id764477520200114 от olesyapetrova8 14.01.2020 01:42

Question

Алгебра: Между двумя станциями 30 км. два туриста вышли навстречу друг другу, каждый идет со скоростью 5 км/ч. вместе с первым вылетела ворона со скоростью 15 км/ч, долетела до второго туриста, развернулась, долетела до первого туриста, развернулась, и так летала туда-сюда, пока туристы не встретились. сколько км пролетела ворона?

olesyapetrova8 · Accepted Answer

1. рисуем стрелочку вверх(север). потом стрелку вправо(восток.
Соединяем начало с концом и получаем прямоугольный треугольник. Север обозначим как х, восток - как у.
А гипотенуза равна по условию 34ю
По условию х+у = 46; ⇒ y = 46 - x;
а гипотенуза по теореме Пифагора 34^2= x^2 + y^2;
x^2 + (46 - x)^2 = 34^2;
x^2 + 2116 - 92 x + x^2 = 1156;
2x^2 - 92 x + 960 =0; /:2;
x^2 - 46 x + 480=0;
D= 46^2 - 4*480= 1156 - 1920 = 196 = 14^2;
x1 = (46-14) /2= 16; ⇒ y1= 46- x1 = 46 - 16 = 30;
x2 =(46+14) / 2 = 30; ⇒ y2 = 46 - x2 = 46 - 30 = 16.
ответ 30 км(в условии сказано, что на север он шел дольше)

MOGZ ответил