Если прямая (графиком является прямая) пересекает ось Х то координата У=0, подставим в уравнение 0=1/9х-4 -1/9х= -4 Х= -4:(-1/4)= -4*(-4)=16 А(16;0) координаты точки пересечения.
У= -2х+6 (4;2) если точка принадлежит графику, то её координаты , при подстановке , обращают уравнение в числовое тождество 2= -2*4+6 2= -2 не принадлежит (-3;0) 0= -2*(-3) +6 0=6+6 0=12 не принадлежит
(3;1) 1= -2*3+6 1=-6+6 1=0 не принадлежит
У=16х-63. К1=16 У= -2х+9. К2= -2 Коэффициенты при Х не равны, значит прямые пересекаются. Координаты точки пересечения общие и мы их можем приравнять 16х-63= -2х+9 16х+2х=9+63 18х=72 Х=4 это координата Х подставим в любое уравнение и найдём координату У
У= -2*4+9= -8+9=1 С (4;1) Координаты точки пересечения.
Скорость третьего Х отрывается все от временной точки, когда третий догонит второго (время t) (первый ехал на 1 час больше (t+1) третий на один час меньше (t-1), это когда 15*t=X*(t-1) (их пройденные пути выравняются) второе уравнение 21*(t+9+1)=X(t+9-1) итого система 15t=Xt-X -> 15t-Xt=-X -> t(15-X)=-X -> t=-X/(15-X) =X/(X-15) 21t+210=Xt+8X (во второе подставим t) 21X/(X-15)+210=(X^2)/(X-15)+8X избавляемся от знаменателя (Х-15) 21X +210(X-15)=X^2+8X(X-15) 21X+210X-3150=X^2+8X^2-120X все вправо 9x^2-351x+3150=0 (сократим на 9) x^2-39x+350=0
D=1521-1400=121 (корень 11) x1=(39+11)/2=25 x2=(39-11)/2=14 (заведомо неверный, поскольку его скорость явно выше скорости первого (21), раз он его догнал) итого Х=25 км/ч
У=0, подставим в уравнение
0=1/9х-4
-1/9х= -4
Х= -4:(-1/4)= -4*(-4)=16
А(16;0) координаты точки пересечения.
У= -2х+6
(4;2) если точка принадлежит графику, то её координаты , при подстановке , обращают уравнение в числовое тождество
2= -2*4+6
2= -2 не принадлежит
(-3;0)
0= -2*(-3) +6
0=6+6
0=12 не принадлежит
(3;1)
1= -2*3+6
1=-6+6
1=0 не принадлежит
У=16х-63. К1=16
У= -2х+9. К2= -2
Коэффициенты при Х не равны, значит прямые пересекаются. Координаты точки пересечения общие и мы их можем приравнять
16х-63= -2х+9
16х+2х=9+63
18х=72
Х=4
это координата Х подставим в любое уравнение и найдём координату
У
У= -2*4+9= -8+9=1
С (4;1)
Координаты точки пересечения.