Найти длину вектора : a=2i+3j-6k. а)( a)=7. б) (а)=5. в) (а)=4

Question

Алгебра: Найти длину вектора : a=2i+3j-6k. а)( a)=7. б) (а)=5. в) (а)=4

plyushka1 · Accepted Answer

1)
(x-2)(x+10)(x+16)(x+4)=1204
(х²+14х-32)(х²+14х+40)=1204
Замена
х²+14х-32=t, тогда
х²+14х+40=t+72
Уравнение
t·(t+72)=1204;
t²+72t-1204=0
D=72²-4·(-1204)=5184+4816=10 000
t₁=(-72-100)/2 или t₂=(-72+100)/2
t₁=-86 или t₂=14
х²+14х-32=-86 или х²+14х-32=14
х²+14х+54=0 или х²+14х-46=0
D=196-4·54<0 D=196+4·46=380
x=(-14±√380)/2=-7±√95.

2)Замена
u=x+2
v=x+4
Тогда уравнение принимает вид
u⁴+v⁴=82
где v=2+u.
Решаем систему подстановки
{u⁴+v⁴=82
{v=2+u

u⁴+(2+u)⁴=82
2u⁴+8u³+24u²+32u-66=0
u⁴+4u³+12u²+16u-33=0
u=1 - корень, так как 1+4+12+16-33=0 - верно
(u-1)·(u³+5u²+17u-33)=0

При u=1 x=-1 y =3
О т в е т. (-1;3).

MOGZ ответил