Решите систему уравнений методом сложения: а) {3x+2y=29, 3x−2y=1; решите систему уравнений методом сложения: а) {x−7y=8, 7x+6y=1; решите систему уравнений методом подстановки: а) {x=5y, x+5y=70; решите систему уравнений методом подстановки: а) {4x−3y=16, 8x+y=4;
Парабола. Направление "ветвей" зависит от коэффициента a, если он > 0, то ветви направлены вверх, если <0 - вниз. Приравняв функцию к нулю, с дискриминанта и формул корней квадратного уравнения найдем точки пересечения с осью абсцисс (Ox) Формула вершины параболы (координата по Х) -b\2a. Найдя координату по х, подставим ее в исходную функцию, получим координату по Y. (там есть отдельная формула, но кому она нужна) Для дополнительной точности можем найти значения функции в окрестностях корней, но это уже на любителя. В итоге получим что-то такое:
{3x+2y=29,
3x−2y=1; сложим почленно
3х+3х+2у+(-2у)=30
6х=30
х=5
у=(29-3х)/2=(29-3*5)/2=7
(5 ;7)
2)
{x−7y=8,
7x+6y=1;
8х-у=9 ⇒ у=8х-9
7х+6*(8х-9)=1
7х+48х-54=1
55х=55
х=1
у= 8х-9=8*1-9=-1
(1;-1)
3)
{x=5y,
x+5y=70;
5у+5у=70
10у=70
у=7
х=5у=5*7=35
(35 ;7)
4)
{4x−3y=16,
8x+y=4; у=4-8х
4х-3*(4-8х)=16
4х-12+24х=16
28х=16+12
28х=28
х=1
у= 4-8х=4-8*1=-4
(1 ;-4)