1) (2; 5)
2) (4; -3)
3) (0; -6)
Объяснение:
1) 
2x + (3x - 1) = 9
2x + 3x - 1 = 9
2x + 3x = 9 + 1
5x = 10
x = 10/5 = 2
y = 3x - 1 = 3 * 2 - 1 = 6 - 1 = 5
ответ: (2; 5)
2) 
4x + 5(4x - 19) = 1
4x + 20x - 95 = 1
4x + 20x = 1 + 95
24x = 96
x = 96/24 = 4
y = 4x - 19 = 4 * 4 - 19 = 16 - 19 = -3
ответ: (4; -3)
3) 
6 - 5(x - y) = 7x + 4y
6 - 5x + 5y = 7x + 4y
-5x + 5y - 7x - 4y = -6
-12x + y = -6
3(x + 1) - (6x + 8y) = 69 + 3y
3x + 3 - 6x - 8y = 69 + 3y
3x - 6x - 8y - 3y = 69 - 3
-3x - 11y = 66
-3x - 11(-6 + 12x) = 66
-3x + 66 - 132x = 66
-3x - 132x = 66 - 66
-135x = 0
x = 0
y = -6 + 12x = -6 + 12 * 0 = -6 + 0 = -6
ответ: (0; -6)
В решении.
Объяснение:
Решить системы уравнений:
1)8у-х=4
2х-21у=2
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
-х=4-8у
х=8у-4
2(8у-4)-21у=2
16у-8-21у=2
-5у=10
у=10/-5
у= -2;
х=8у-4
х=8*(-2)-4
х= -20.
Решение системы уравнений (-20; -2).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
2)2х-у=0,5
8х-5у=13
Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:
-у=0,5-2х
у=2х-0,5
8х-5(2х-0,5)=13
8х-10х+2,5=13
-2х=10,5
х=10,5/-2
х= -5,25;
у=2х-0,5
у=2*(-5,25)-0,5
у= -10,5-0,5
у= -11;
Решение системы уравнений (-5,25; -11).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
3)4u+3v=14
5u-3v=25
Разделить первое уравнение на 4 для упрощения:
u+0,75v=3,5
5u-3v=25
Выразить u через v в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить v:
u=3,5-0,75v
5(3,5-0,75v)-3v=25
17,5-3,75v-3v=25
-6,75v=7,5
v=7,5/-6,5 (нацело не делится)
v=7 и 5/10 : (-6 и 3/4)
Перевести дроби в неправильные:
v=75/10 : (-27/4)
v= -(75*4)/(10*27)
v= -10/9;
u=3,5-0,75v
u=3,5-0,75*(-10/9)
u=3 и 1/2-3/4*(-10/9)
u=3 и 1/2 + 5/6
u=4 и 1/3
u=13/3.
Решение системы уравнений (-10/9; 13/3).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
4)10p+7q= -2
2p-22=5q
Разделить первое уравнение на 10 для упрощения:
p+0,7q= -0,2
2p-22=5q
Выразить p через q в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить q:
p= -0,2-0,7q
2(-0,2-0,7q)-22=5q
-0,4-1,4q-22=5q
-1,4q-5q=22,4
-6,4q=22,4
q=22,4/-6,4
q= -3,5;
p= -0,2-0,7q
p= -0,2-0,7*(-3,5)
p= -0,2+2,45
p= 2,25.
Решение системы уравнений (2,25; -3,5).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.