По аналогии делай Пусть х и y скорости велосипедистов два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 24 км, и встретились через 1ч 20 мин. Первый прибыл в В на 36 мин раньше чем второй в А. Найдите скорость каждого велосипедиста
Док-во от противного: Если корень из двух (далее к2) рационален, значит к2 = m/n, где m и n натуральные числа причем дробь m/n несократимая. (по определению рационального числа)
возведем обе частив квадрат получаем 2 = m*m/n*n, домножаем обе части на n*n получаем 2*n*n = m*m делаем вывод, что m - четное число, а значит m = 2*m1. получаем 2*n*n = (2*m1)*(2*m1), далее 2*n*n = 4*m1*m1, значит n*n = 2*m1*m1 из этого следует что n тоже четное число.
Получиили что и n и m четные числа, значит дробь можно сократить (поделить числитель и знаменатель на 2, но это противоречит условию что дробь несократима. ПРОТИВОРЕЧИЕ. значит к2 иррационален.
х+3у=9, 2х+5у=16;
х=9-3у, 2х+5у=16;
х=9-3у, 2(9-3у)+5у=16;
х=9-3у, 18-6у+5у-16=0;
х=9-3у, -1у=-2\*(-1);
х=9-3у, у=2;
х=9-3*2, у=2;
х=9-6, у=2;
х=3,у=2