Question

Всем , нужно решить и найти максимум значения функции y=x^3-27x+5 с пояснениями

Answer 1

$y=x^3-27x+5\\\\y'=3x^2-27=0\; ,\; \; \; x^2=9\; ,\; \; x_{1,2}=\pm 3\\\\Znaki\; y':\; \; \; +++(-3)---(3)+++\\\\.\qquad \qquad \quad \; \; \; \nearrow \; \; (-3)\quad \searrow \quad (3)\quad \nearrow \\\\x_{max}=-3\; ,\; \; \; y_{max}=y(-3)=(-3)^3+27\cdot 3+5=59$

Answer 2

y=x^3-27x+5
y`=3x^2-27
Решим уравнение:
y`=0
3x^2-27=0
3(x^2-9)=0
x^2-9=0
(x-3)(x+3)=0
x=3                или             x=-3
Знаки производно:
-3 3
    +                    -                 +
x=-3 точка максимума
Наибольшее значение =  у(-3)=(-3)^3-27*(-3)+5=59