sinx=1/2⇒x=π/6+2πn U x=5π/6+2πn 5π/6<π/6+2πn<3π U 5π/6<5π/6+2πn<3π 5<1+12n<18 U 5<5+12n<18 4<12n<17 U 0<12n<13 1/3<n1 5/12 U 0<n<1 1/12 n=1⇒x=π/6+2π=13π/6 U n=1⇒x=5π/6+2π=17π/6
У = 6х + 12 а) Как по значению аргумента найти соответствующее значение функции? Аргумент - х , значение функции - y. Нам известно некоторое значение аргумента, например, х = 2. Чтобы найти соответствующее ему значение функции нужно в формулу у = 6х + 12 вместо х подставить его значение, в нашем примере это число 2. Получаем: у = 6*2 + 12 = 12 + 12 = 24Итак, значению аргумента х = 2 соответствует значение функции у =24. Правило: чтобы по значению аргумента найти значение функции надо в формулу данной функции вместо х подставить его числовое значение.
б) Как найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции? Нам задано значение функции - y, например y = 6. Чтобы найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции нужно в формулу у = 6х + 12 вместо y подставить его значение, в нашем примере это число 6. Получаем уравнение: 6 = 6х + 12 6х = -6 х = -1Итак, значению функции y = 6 соответствует значение аргумента х = -1. Правило: чтобы по значению функции найти значение аргумента надо в формулу данной функции вместо y подставить его числовоезначение.
Даны функции, сначала их нужно построить. 1) Чтобы построить функцию y=x^2 , рисуем таблицу, в которой подставляем небольшие иксы и находим игреки. И по получившимся точкам чертим параболу. 2) Чертим x=1 и x=2 . Это вертикальные прямые, которые пересекаются с осью х в точках (1;0) и (2;0) . 3) Чертим y=0 . Это горизонтальная линия, которая полностью совпадает с осью х. Начертили, теперь видно, какую фигуру ограничивают эти линии ( она закрашена красным) . Нужно найти ее площадь.
Площадь равна определенному интегралу той функции (x^2) . Пределы - это иксы, на которых заканчивается и начинается данная фигура. В данном случае это 2 и 1. (на графике обвела их красными кружочками). Вот и все, решаем интеграл.
-sinx=1/2
sinx=-1/2
x=(-1)^(n+1)*π/6+πn,n∈z
Б
2sinxcosx-cosx=0
cosx(2sinx-1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πk,k∈z
5π/6<π/2+πk<3π
5<3+6k<18
2<6k<15
1/3<k<2 1/2
k=1⇒x=π/2+π=3π/2
k=2⇒π/2+2π=5π/2
sinx=1/2⇒x=π/6+2πn U x=5π/6+2πn
5π/6<π/6+2πn<3π U 5π/6<5π/6+2πn<3π
5<1+12n<18 U 5<5+12n<18
4<12n<17 U 0<12n<13
1/3<n1 5/12 U 0<n<1 1/12
n=1⇒x=π/6+2π=13π/6 U n=1⇒x=5π/6+2π=17π/6