Алгебра: Решить 2xy2+4x2y 100a-a3 x-8y=-6 5x+2y-12

Замена: Имеем квадратичную функцию , графиком которой является парабола с ветвями, направленными вверх.Найдем возможные точки пересечения параболы с осью абсцисс.Для этого решим квадратное уравнение:Найдем дискриминант данного уравнения:Имеем , значит данное уравнение имеет ровно 2 корня:Имеем две точки пересечения параболы с осью абсцисс. Пусть . Тогда . Имеем неверное неравенство. Следовательно, при всех значениях параметра имеем .Тогда квадратичная функция будет меньше 0 при Последнее можно записать...

Решить 2xy2+4x2y 100a-a3 x-8y=-6 5x+2y-12

👇

Увидеть ответ

Ответ:

star5647

13.01.2021

2)100а-а3
100а-а*3
100а-3а=97а.
1) 2ху2+4х2у
(2+4)*2ху
6*2ху=12ху
3) х-8у=-6
х=-6+8у
х=-6+8у, у€R
4) 5х+2у-12=0
5х=-2у+12
х=-2,5у+12,5 , х€R

4,4(93 оценок)

Ответ:

struk20022298

13.01.2021

2xy²+4x²y=2ху(у+2х)

100a-a³=а(100-а²)=а(10-х)(10+х)

x-8y=-6 ⇒ х=8у-6
5x+2y=12

х=8у-6
5*( 8у-6 )+2у=12
40у-30+2у=12
40у+2у=12+30
42у=42
у=1
х=8*1-6=2
ответ(2;1)

4,8(38 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Kisha12345

13.01.2021

Найдём 1 производную функции y'=3*x²-6 и приравняем её к нулю 3*х²=6⇒х1=√2 (min, производная меняет знак с - на + при возрастании х) и х2=-√2 (min, производная меняет знак с + на - при возрастании х). Левее х2 и правее х1 производная неограниченно возрастает, поэтому к точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает.

ответ: точки экстремума х1 и х2. К точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает.

4,5(16 оценок)

Ответ:

timati06blacstar

13.01.2021

$8.58. \ 4^{x} - (2a + 1)2^{x} + a^{2} + a < 0$

$(2^{x})^{2} - (2a + 1)2^{x} + a^{2} + a < 0$

Замена: $2^{x} = t, \ t 0$

$t^{2} - (2a + 1)t + a^{2} + a < 0$

Имеем квадратичную функцию $f(t) = t^{2} - (2a + 1)t + a^{2} + a$ , графиком которой является парабола с ветвями, направленными вверх.

Найдем возможные точки пересечения параболы с осью абсцисс.

Для этого решим квадратное уравнение:

$t^{2} - (2a + 1)t + a^{2} + a = 0$

Найдем дискриминант данного уравнения:

$D = (2a + 1)^{2} -4 \cdot 1 \cdot (a^{2} + a) = 4a^{2} + 4a + 1 - 4a^{2} - 4a = 1$

Имеем D = 1 0 , значит данное уравнение имеет ровно 2 корня:

$t_{1} = \dfrac{(2a + 1) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \dfrac{2a + 1 + 1}{2} = a + 1$

$t_{2} = \dfrac{(2a + 1) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \dfrac{2a + 1 - 1}{2} = a$

Имеем две точки пересечения параболы с осью абсцисс.

Пусть $t_{1} < t_{2}$ . Тогда $a + 1 < a; \ 1 < 0$ . Имеем неверное неравенство. Следовательно, при всех значениях параметра имеем $t_{1} t_{2}$ .

Тогда квадратичная функция f(t) будет меньше 0 при $t \in (t_{2}; \ t_{1})$

Последнее можно записать так:

$\displaystyle \left \{ {{t t_{2}} \atop {t < t_{1}}} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {{t a \ \ \ \ \ } \atop {t < a + 1}} \right.$

Обратная замена:

$\displaystyle \left \{ {{2^{x} a \ \ \ \ \ } \atop {2^{x} < a + 1}} \right.$

Если $a \leq -1$ , то имеем: $\displaystyle \left \{ {{x \in \mathbb{R}} \atop {x \in \varnothing }} \right.$

Решением такой системы неравенств является $x \in \varnothing$

Если , то имеем: $\displaystyle \left \{ {{x \in \mathbb{R} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \, } \atop {x < \log_{2}(a+1)}} \right.$

Решением такой системы неравенств является $x < \log_{2}(a+1)$

Если a 0 , то имеем: $\displaystyle \left \{ {{x \log_{2}a \ \ \ \ \ \ \ } \atop {x < \log_{2}(a+1)}} \right.$

Решением такой системы неравенств является интервал $x \in (\log_{2}a; \ \log_{2}(a+1))$

если $a \in (-\infty; \ -1]$ , то нет корней;если $a \in (-1; \ 0]$ , то $x \in (-\infty; \ \log_{2}(a+1));$ если $a \in (0; \ +\infty)$ , то $x \in (\log_{2}a; \ \log_{2}(a+1)).$