Напишите уравнение касательной к графику функции у= 3sinx-12x в точке с абциссой x0 = -π/2

Question

Алгебра: Напишите уравнение касательной к графику функции у= 3sinx-12x в точке с абциссой x0 = -π/2

ANDROI223 · Accepted Answer

1) Даны точка H(-3,0,7) и вектор с координатами (1,-1,3), перпендикулярный плоскости.

Чтобы составить уравнение плоскости, зная координаты точки плоскости Н(x0, y0, z0) и вектора нормали плоскости

n = {A; B; C} можно использовать следующую формулу.

A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0.

По заданию имеем: x0 = -3, y0 = 0, z0 = 7.

A = 1; B = -1; C = 3.

Получаем:

1(x - (-3)) + (-1)(y - 0) + 3(z - 7) = 0
x - y + 3z - 18 = 0.

2) Плоскость 2x – y + 3z – 1 = 0
Пересечение:
- с осью абсцисс оХ:
y=0
z=0
2x=1
х = 1/2.
- с осью ординат оY:
x=0
z=0
-y=1
y=-1.