Question

Найдите приращение функции f(x)=(x-1)^3 в точке x0 , если x0=1 , дельтаx=0.1 1)-0,001 3)-0,01 2)0,001 4)0,01 !

Answer 1

Приращение функции - это разница между значениями функции в двух точках. Обычно рассматривают приращение функции , когда две точки находятся очень близко друг к другу.
Одно значение аргумента обозначают х₀ , а другое  х₁=х₀+Δх ,
где Δх- очень мало.

$f(x)=(x-1)^3\; ,\; \; x_0=1\; \; ,\; \; \Delta x=0,1\\\\\Delta f=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)\\\\x_0+\Delta x=1+0,1=1,1\\\\\Delta f=f(1,1)-f(1)=(1,1-1)^3-(1-1)^3=0,1^3-0=0,001\\\\Otvet:\; \; 2)\; .$