ОДЗ : х² - 5х - 23 ≥ 0 2х² - 10х - 32 ≥ 0 Решение системы двух неравенств не так просто, поэтому при нахождении корней достаточно сделать проверку. Подставить корни в систему неравенств или подставить корни в уравнение
Так как 2х²-10х-32=2(х²-5х-16) то применяем метод замены переменной
х²-5х-23=t ⇒ x²-5x=t+23 x²-5x-16=t+23-16=t+7
Уравнение примет вид √t + √2·(t+7)=5
или
√2·(t+7) = 5 - √t
Возводим обе части уравнения в квадрат При этом правая часть должна быть положительной или равной 0 ( (5 - √t)≥0 ⇒√ t ≤ 5 ⇒ t ≤ 25)
2·( t + 7) = 25 - 10 √t + t
или
10·√t = 25 + t - 2t - 14
10·√t = 11 - t
Еще раз возводим в квадрат, при условии, что 11 - t ≥ 0 t ≤ 11 Получаем уравнение
100 t = 121 - 22 t + t², при этом t ≤ 11
t² - 122 t + 121 = 0
D=122²-4·121=14884 - 484 = 14400=120
t₁=(122-120)/2= 1 или t₂= (122+120)/2 = 121 не удовлетворяет условию ( t ≤ 11)
2x=392/56
2x=7
x=7*2=14
x=-14
2. 5x² - 30x + 40 = 0
5x=40-30=10
x=10/5=2
x=2
3.Не понятно плохо написано
4.0,5-x-24
24-x=1,5
x=24/1,5
x=-6
5.4x²-0,25x-0,75=0
5,4x=0,25x-0,75=0
x=1/32-√193/32
6.4x²-92x+240=0
4x=240/92=0
x=2,6 - округляем
x=3
7.0.5x²-6x+18=0
0,5x=18-6
x=12
x=12*0,5
x=6
8.Не понятно?
Puply