если имелось в виду радианы, то
sin2cos3tg4
1.57< pi/2 <2<x<3.14<pi
поєтому sin 2>0
1.57< pi/2 <2<x<3/14<pi
cos 3<0
3.14<pi<4<<4.71<3pi/2
поєтому tg 4>0
произведение двух положительных и одного отрицательного число отрицательное,
знак произведения минус
если имелось в виду градусы, то от 0 до 90 градусов тригонометрические функции от углов положительные и знак тогда плюс у произведения
б) ((sinA-cosA)^2 -1)/(tgA-sinA*cosA)=
формула квадрата двучлена, формула для тангенса tg a=sin a/cos a
=(sin^2A-2sinAcosA+cosA^2 -1)/(sinA/cosA-sinA*cosA)=
основное тригонометрическое тождество sin^2a+cos^2a=1, вынос общего множителя sinA?, приведение к общем знаменателю, пправила операций деления дробей
=(1-2sinAcos A-1)*cosA/(sinA*(1-cos^2A))=
соприведение подобных членов, сокращение дроби на sinA, основное тригонометрическое тождество
=-2cos^2A/sin^2A=
формуда для котангенса ctg a=cos a/sina
-2ctg^2A
доказано.
Даны вершины треугольника А(-1;2;1),В(3;0;-4),С(2;0;0).
Решение имеет 2 варианта (надо было оговорить в задании - какой нужен).
1) По теореме косинусов. Для этого находим длины сторон треугольника. Квадрат Сторона
AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 16 4 25 45 6,708203932
BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = 1 0 16 17 4,123105626
AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) = 9 4 1 14 3,741657387.
cos A = (b² + c² - a²)/(2bc) = (14+45-17)/(2√14*√45) = 0,836660027.
cos B = (a² + c² - b²)/(2ac) = (17+45-14)/(2√17*√45) = 0,867721831,
cos C = (a² + b² - c²)/(2ab) = (17+14-45)/(2√17*√14) = -0,453742606.
Косинус угла С отрицательный, значит, этот угол тупой.
ответ: треугольник тупоугольный
2) По векторам.
AB = (3-(-1); 0-2; -4-1) = (4; -2; -5). Модуль равен √45.
BC = (2-3; 0-0; 0-(-4)) = (-1; 0; 4). Модуль равен √17.
AC = (2-(-1); 0-2; 0-1) = (3; -2; -1). Модуль равен √14.
Векторы ВА, СВ и СА имеют обратные знаки координат).
cos A = (4*3 + (-2)*(-2) + (-5)*(-1))/(√45*√14) = 21/√630 = 0,836660027.
cos B = (-4*(-1) + 2*0 + 5*4)/(√45*√17) = 24/√765 = 0,867721831.
cos C = (1*(-3) + 0*2 + (-4)*1)/(√17*√14) = -7/√238 = -0,453742606.
Вывод о виде треугольника сохраняется, как и в первом варианте.
.
.
----------------------------------------------------------------------
y=(x²+5x+6) /|x+2| =(x+2)(x+3) / |x+2|x
ООФ : x≠ -2⇔x∈(-∞;-2) ∪ (-2;∞)
а) y = -(x+3)= -x -3 ,если x < -2 || x∈(-∞;-2) ||
б) y =x+3, если x > -2 || x∈ (-2;∞) ||
Прямые линии
точка x= -2 точка разрыва первого рода
график см приложение