|x^2 - 6x + 1| = x^2 - 9
Раскроем модуль, получим 2 системы:
1) x^2-6x+1≥0
x^2-6x+1=x^2-9
2) x^2-6x+1<0
-(x^2-6x+1)=x^2 -9
(1) x^2-6x+1≥0 ⇔ x∈ (-∞; 3-√8] ⋃[3+√8; +∞)
D=36-4=32
√D=√32 =2√8
x1=(6+2√8)/2 = 3+√8 ≈ 5,8
x2=(6-2√8)/2 = 3-√8 ≈ 0,17
x=5/3 = 1, (6) ⇒не входит в x∈ (-∞; 3-√8] ⋃[3+√8; +∞)
2) x^2-6x+1<0 ⇔ x∈(3-√8; 3+√8)
D=36-4=32
√D=√32 =2√8
x1=(6+2√8)/2 = 3+√8 ≈ 5,8
x2=(6-2√8)/2 = 3-√8 ≈ 0,17
-(x^2-6x+1)=x^2 -9
-x^2+6x-1-x^2+9=0
x^2-3x-4=0
D=9+16=25=5^2
x1=(3+5)/2 = 8/2 = 4⇒∈ (3-√8; 3+√8)
x2=(3-5)/2 = -2/2 = -1⇒∉ (3-√8; 3+√8)
x=4
3xy + 2x² - 15y² + 10xy = 2x² + 13xy - 15y²
(5b - 7a)² = 25b² - 70ab + 49a²
2) - 7,5 - 2х = 5х - 6,5
- 2х + 5х = - 6,5 + 7,5
3х = 1
х = 1/3
12х - (4х + 4) = 9 (1 - 2х)
12х - 4х - 4 = 9 - 18х
12х - 4х + 18х = 9 + 4
26х = 13
х = 1/2