Question

Надо 1 даны два неколлинеарных вектора a и b построить : а)a+b ; b)a-b; c)2a ; d)-1,5b 2 записать в тригонометрической форме комплексное число z=-2-2i 3 записать в показательной форме комплексное число z=-1+i√3 4 дано : z1=3(cos330°) +i sin330°) ; z2=2(cos60° + i sin60°) выполнить действия : а)z1*z2 ; b) z1/z2 ; c)z⁴₂

Answer 1

2) Находим модуль: $\sqrt{(-2)^2+(-2)^2} = \sqrt{8} =2 \sqrt{2}$
Теперь угол: $- \pi + arctg \frac{b}{a} = - \pi +arctg \frac{-2}{-2} =- \pi + \frac{\pi }{4} = - \frac{3 \pi }{4}$

 $z = 2 \sqrt{2} (cos(- \frac{3 \pi }{4} )+isin(- \frac{3 \pi }{4} ))$

3) Модуль: 2
Угол: $\pi + arctg( \frac{ \sqrt{3} }{-1} )= \pi -arctg \sqrt{3} = \pi - \pi /6 = \frac{5 \pi }{6}$
$z = 2e^{i \frac{5 \pi }{6}$