1)наугад называют натуральное число. найдите вероятность того,что оно заканчивается цифрой 8. 2)наугад называют натуральное число.найдите вероятность того,что оно делится на 10 или 15. ответ округлите до сотых с решением
1) если вероятности того, что число оканчивается на 0,1,2,3,4,5,6,7,8 и 9 равны, то вероятность окончания на 8 будет 1/10 = 0.1 2) каждое десятое число делится на 10 (вероятность 0.1), каждое 15-е число делится на 15 (вероятность 0.06666), вероятность того, что число делится и на 10 и на 15 (совместное событие) составит 1/30 = 0.03333, получается, что вероятность того, что число делится на 15 или на 10 равна 0.1+0.06666-0.03333 = 0.13
Пример 2 {3x+4y=02 x+3y=1Решение методом подстановки.{3x+4y=02 x+3y=1⇒{y=−34x2 x+3y=1⇒{y=−34x2 x+3(−34x)=1⇒{y=−34x−14x−1=0⇒{y=−34xx=−4⇒{y=3x=−4ответ:(−4;3) Пример 1 {−5x+2y=20 2x−5y=−8Решение методом подстановки.{−5x+2y=20 2x−5y=−8⇒{y=2,5x+10 2x−5y=−8⇒{y=2,5x+10 2x−5(2,5x+10)=−8⇒{y=2,5x+10−10,5x−42=0⇒{y=2,5x+10x=−4⇒{y=0x=−4ответ:(−4;0) Пример 3 {5y−6x=28 x−3y=33Решение методом подстановки.{−6x+5y=28x−3y=33⇒{y=1,2x+0,48x−3y=33⇒{y=1,2x+0,48x−3(1,2x+0,4)=33⇒{y=1,2x+0,44,4x−34,2=0⇒{y=1,2x+0,4x=17122⇒{y=10711x=17122ответ:(17122;10711)=(71722;9811)≈(7,773;9,727)
2. Дискриминант. Если есть уравнение ax^2 + bx + c = 0, то дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, и решение (если D>0) имеет вид x = (-b +- sqrt(D))/2a. a = 1, b = -4, c = -30. D = 16 + 120 = 136 = 4 * 34 x = (4 +- sqrt(4 * 34))/2 Можно вынести 4 из под знака корня и сократить на 2: x = (4 +- 2sqrt(34))/2 = 2 +- sqrt(34)
3. Дискриминант/4 Если уравнение имеет вид ax^2 + 2bx + c = 0, то можно вычислить D* = D/4 = b^2 - ac, решение будет выглядеть так: x = (-b +- sqrt(D*))/a D* = 4 + 30 = 34 x = (2 +- sqrt(34))/1 = 2 +- sqrt(34) Последний удобен, если старший коэффициент равен 1 или коэффициент при x чётный.
2) каждое десятое число делится на 10 (вероятность 0.1), каждое 15-е число делится на 15 (вероятность 0.06666), вероятность того, что число делится и на 10 и на 15 (совместное событие) составит 1/30 = 0.03333, получается, что вероятность того, что число делится на 15 или на 10 равна 0.1+0.06666-0.03333 = 0.13