1. вычислите значение выражения наиболее рациональным найдите значение данного выражения. х−8у−9, если заданы x=0,9 и y=5/6. 3.найдите значение x, при котором выражение 6х−7 будет равно выражению х−5.
ОДЗ : х² - 5х - 23 ≥ 0 2х² - 10х - 32 ≥ 0 Решение системы двух неравенств не так просто, поэтому при нахождении корней достаточно сделать проверку. Подставить корни в систему неравенств или подставить корни в уравнение
Так как 2х²-10х-32=2(х²-5х-16) то применяем метод замены переменной
х²-5х-23=t ⇒ x²-5x=t+23 x²-5x-16=t+23-16=t+7
Уравнение примет вид √t + √2·(t+7)=5
или
√2·(t+7) = 5 - √t
Возводим обе части уравнения в квадрат При этом правая часть должна быть положительной или равной 0 ( (5 - √t)≥0 ⇒√ t ≤ 5 ⇒ t ≤ 25)
2·( t + 7) = 25 - 10 √t + t
или
10·√t = 25 + t - 2t - 14
10·√t = 11 - t
Еще раз возводим в квадрат, при условии, что 11 - t ≥ 0 t ≤ 11 Получаем уравнение
100 t = 121 - 22 t + t², при этом t ≤ 11
t² - 122 t + 121 = 0
D=122²-4·121=14884 - 484 = 14400=120
t₁=(122-120)/2= 1 или t₂= (122+120)/2 = 121 не удовлетворяет условию ( t ≤ 11)
5,6*1/4*(15-1,9334)-14*1,9=1,4*13,0666-1,4*19=1,4*(13,0666-19)=
=1,4*5,93334=8,30676
2
0,9-8*5/6-9=9/10-20/3-9=(27-200-270)/30=-443/30=-14 23/30
3
6x-7=x-5
6x-x=-5+7
5x=2
x=0,4