Требуется обозначить t=(x+1) в квадрате, значит t2 + t - 6 = 0 по т. Виета корни равны x1= -3 и х2=2, значит (x+1)2 = -3 не имеет решений (x+1)2 = 2 x2 + 2х + 1 - 2 =0 х2 + 2х - 1 = 0 Дискрименант/4 = корень из двух, а корни равны х1 = -2 + корень из двух х2 = -2 - корень из двух Решено
Итак , 1:4=1/4 часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час.
Пусть х часов - то время, за которое может наполнить бассейн первая труба, тогда вторая труба наполняет бассейн за (х+6) часов. За 1 час работы первая труба наполнит 1/х часть бассейна, вторая - 1/(х+6), а обе - 1/х+1/(х+6) или 1/4 бассейна. Составим и решим уравнение:
1/х+1/(х+6)=1/4 |*4x(x+6)
4x+6+4x=x^2+6x X^2+6x-8x-6=0 X^2-2x-6=0 По идее теперь нужно по теореме Виетта или через дискриминант (или как его там) найти два икса. Один из иксов будет отрицательным наверное . А второй икс и есть наш ответ . Но у меня почему то не получается найти дискриминант . Скорее всего где-то сделала дурацкую ошибку . Но ход решения у меня верный . В этом я уверенна .
Итак , 1:4=1/4 часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час.
Пусть х часов - то время, за которое может наполнить бассейн первая труба, тогда вторая труба наполняет бассейн за (х+6) часов. За 1 час работы первая труба наполнит 1/х часть бассейна, вторая - 1/(х+6), а обе - 1/х+1/(х+6) или 1/4 бассейна. Составим и решим уравнение:
1/х+1/(х+6)=1/4 |*4x(x+6)
4x+6+4x=x^2+6x X^2+6x-8x-6=0 X^2-2x-6=0 По идее теперь нужно по теореме Виетта или через дискриминант (или как его там) найти два икса. Один из иксов будет отрицательным наверное . А второй икс и есть наш ответ . Но у меня почему то не получается найти дискриминант . Скорее всего где-то сделала дурацкую ошибку . Но ход решения у меня верный . В этом я уверенна .
t2 + t - 6 = 0
по т. Виета корни равны x1= -3 и х2=2, значит
(x+1)2 = -3 не имеет решений
(x+1)2 = 2
x2 + 2х + 1 - 2 =0
х2 + 2х - 1 = 0
Дискрименант/4 = корень из двух, а корни равны
х1 = -2 + корень из двух
х2 = -2 - корень из двух
Решено