Question

Тело движущиеся по прямой так,что расстояние s от начальной точки изменяется по закону s=5t-0.5t^2(м),где t - время движения в секундах.найдите скорость тела через 4 с после начала движения

Answer 1

Я предлагаю

скорость - это производная от перемещения, значит:
v(t)=S(t)'=5-0,5*2t=5-t
и за 4с:
v(4)=5-4=1 м/с
ответ: 1 м/с

используем формулы кинематики(физика).
т.к в этом законе t в квадрате, то движение равноускоренное и общий вид уравнения перемещения для него такой:
S=x0+Vo*t+a*t^2/2, где a - ускорение, V0 - начальная скорость, x0 - начальная координата.
Из уравнения S=5t-0,5t^2=5t-t^2/2 берем ускорение. Оно равно -1: a=-1
ускорение находится по формуле:
a=(v-v0)/t, v - конечная скорость, V0 - начальная скорость, t - время.
подставляем значения(начальную скорость берем из уравнения: V0=5; t=4с; a=-1, ищем v):
-1=(v-5)/4
v-5=-4
v=5-4=1м/с
ответ: 1 м/с