За t = 12 сек человек с v1 = 6 км/ч = 6000/3600 = 10/6 м/с s1 = v1*t = 10/6*12 = 10*2 = 20 м. Поезд со скоростью v2 = 144 км/ч = 144000/3600 = 40 м/с за t = 12 сек проехал s2 = v2*t = 40*12 = 480 м. Но в тоже время он проехал на свою длину L и еще на путь s1 = 20 м L + s1 = s2 L = s2 - s1 = 480 - 20 = 460 м - это и есть длина поезда.
Task/24834782 ---.---.---.---.--- поезд ехал со скоростью 144 км/ч В том же направлении шел человек со скоростью 6 км/ч, поезд проехал человека за 12 сек. Найдите длину поезда.
L =(V₁ -V₂) *t = (144 - 6) *1000 м / 3600 c *12 c = 138*10/3 м = 460 м.
1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ... a1(1) = 1; d1 = 2 Миша - тоже по арифметической прогрессии a2(1) = 2; d2 = 2 Всего Боря взял S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60 7 < n < 8 Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13. И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет. Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11. Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз. Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56 Всего конфет было 60 + 56 = 116
2) 231 = 3*7*11 На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3. Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира. Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде. Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет. Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры. Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.
s1 = v1*t = 10/6*12 = 10*2 = 20 м.
Поезд со скоростью v2 = 144 км/ч = 144000/3600 = 40 м/с за t = 12 сек
проехал s2 = v2*t = 40*12 = 480 м.
Но в тоже время он проехал на свою длину L и еще на путь s1 = 20 м
L + s1 = s2
L = s2 - s1 = 480 - 20 = 460 м - это и есть длина поезда.