Question

По м о г и т е найдите сумму и произведение корней уравнения: 2х²-9х-10=0

Answer 1

$2x^{2}-9x-10=0$

Квадратное уравнение вида: $ax^{2}+bx+c=0$

по теореме Виета:

$x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{-9}{2}=\frac{9}{2}=4\frac{1}{2}=4,5$

$x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}=\frac{-10}{2}=-5$

Answer 2

$D=b^{2}-4ac$

D=81+80=161 (два корня)

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

$x_{1}=\frac{9+\sqrt{161}}{4}$

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

$x_{2}=\frac{9-\sqrt{161}}{4}$

$x_{1}+ x_{2}= \frac{9+\sqrt{161}}{4}+\frac{9-\sqrt{161}}{4}=\frac{9+\sqrt{161}+9-\sqrt{161}}{4}=\frac{18}{4}=4\flac{1}{2}}$

$x_{1}\cd x_{2}= \frac{9+\sqrt{161}}{4}\cd\frac{9-\sqrt{161}}{4}=\frac{81-161}{16}=-5$