найдем дискриминант квадратного уравнения:
d = b² - 4ac = (-16)² - 4·1·48 = 256 - 192 = 64
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х₁ = 4, х₂ = 12
12² + (12-7)² = 13² - проверяем
144 + 25 = 169 и 13² = 169 13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7
х(х-2)(х-2(х-2)) = 0
х(х-2)(х-2х+4) = 0
х(х-2)(-х+4) = 0
1) х=0
2) х-2=0
х=2
3) -х+4=0
х=4
ответ: х₁=0; х₂=2; х₃=4