Question

Из 17 приборов n штук в неисправности. найдите наименьшее значение n если вероятность события "из двух случайно выбранных приборов один в неисправности" равна 15/34.

Answer 1

$p= \frac{C_{n}^1*C_{17-n}^1}{C_{17}^2} = \frac{n(17-n)}{ \frac{17!}{2!*15!} } = \frac{n(17-n)}{ \frac{16*17}{1*2} } = \frac{17n-n^2}{136} = \frac{15}{34} \\ \frac{17n-n^2}{136} = \frac{15}{34} \\ \frac{17n-n^2}{8} = \frac{15}{2} \\ 17n-n^2=60\\ n^2-17n+60=0\\ (n-5)(n-12)=60\\ n_1=5 \ n_2=12\\$
ответ: n=5.