Обозначаю sqrt - корень квадратный.
Половинка диагонали равна 5 см. Треугольник, образованный половинками диагоналей и углом 60 гр. - равносторонний, потому что углы при основании равны по (180-60)/2 =60 гр. Тогда меньшая сторона прямоугольника равна половине диагонали и равна а=5 см.
Итак, одна часть прямого угла прямоугольника равна 60гр, а другая 90-60=30 гр.
Диагональ и большая сторона образуют прямоугольный треугольник, из которого большая сторона b = 10*cos 30= 10 * (sqrt(3)/2) = 5sqrt(3).
Площадь прямоугольника s = а*b = 5*5sqrt(3) = 25sqrt(3)
y' = 3x^3 - 3x^2 - 18x или
y' = 3x(x^2 - x - 6)
Приравниваем ее к нулю:
3x(x^2 - x - 6) = 0
x1 = - 2
x2 = 0
x3 = 3
Вычисляем значения функции
f( - 2) = - 9
f(0) = 7
f(3) = - 40,25
ответ
f min = - 40,25
f max = 7
Найдем вторую производную:
y'' = 9x^ 2 - 6x - 18
Вычисляем:
y''( - 2) = 30>0 - значит точка x = - 2 точка минимума функции.
y''(0) = -18<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(3) = 45>0 - значит точка x = 3 точка минимума функции.