Решить тригонометрические уравнения: 1) cos (x+π\2) = 1 2) cos (2x-π\4)=0

👇

Увидеть ответ

Ответ:

PaleMan2014

08.06.2021

Cos(x+π/2)=1 x+π/2=2πk x=-π/2+2πk k∈Z

cos(2x-π/4)=0 2x-π/4=π/2+πk 2x=π/4+π/2+πk=3π/4+πk
x=3π/8+πk/2 k∈Z

4,4(18 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

viktoiabekkknuv

08.06.2021

В первом графике квадратное уравнение
(x^2-4x+3) = 0
имеет корни 3 и 1, поэтому
трехчлен (x^2-4x+3) = (x-3)(x-1)
дробь превращается в выражение вида:
y = (x-3)(x-1)/3(3-x) = -(x-1)/3 поскольку (x-3) и (3-х) в числителе и знаменателе алгебраической дроби сокращаются. Получается функция вида
y = -x/3 + 1/3 а она - линейная и её график - прямая линия. Функция имеет единственный корень при x = 1. В этом месте линия пересекает ось ОХ (абсцисс). При х = 0 у = 1/3. Это значит, что линия пересекает ось ординат (ОУ) при у = 1/3.

Со второй функцией я проврался (неверно определил корни трехчлена числителя), а потому все свои рассуждансы убрал: правильное решение уже дал ProstoD

Построить графики функций а) y=(x^2-4x+3)/(9-3x) б) y=(x^2+5x+6)/(9-x^2) я знаю как выглядит данный

Построить графики функций а) y=(x^2-4x+3)/(9-3x) б) y=(x^2+5x+6)/(9-x^2) я знаю как выглядит данный

4,4(45 оценок)

Ответ:

ilyaastafiev20

08.06.2021

Для решения рассматриваем три случая, а именно:
1) трехчлен равен нулю
2) трехчлен меньше нуля
3) трехчлен больше нуля.

Для решения уравнения $x^{2} -7x+6=0$ воспользуемся тем, что сумма все коэффициентов в этом уравнении равна нулю, отсюда следует, что один корень x=1

, а второй равен частному свободного члена на первый: x=6

. Так же можно было решать по теореме Виета: произведение корней равно шести, а их сумма семи.
Итак, x=1

нули этого трехчлена, потому что при них значение этого выражения будет равно нулю.
Теперь, чтобы данное выражение было больше нуля, это будут все решения за нулями, то есть: