М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Nadya0210
Nadya0210
04.10.2022 02:11 •  Алгебра

Решить : 15-го января планируется взять кредит в банке на некоторое количество месяцев. условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастёт на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. на сколько месяцев можно взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 20%

👇
Ответ:
сафие89
сафие89
04.10.2022
Пусть в кредит на n месяцев взяли s_0 рублей. Тогда:
- после первого месяца остаток по кредиту s_1=1.01s_0-v_1
- после второго месяца s_2=1.01s_1-v_2
- и так далее
- после n-ого (последнего) месяца s_n=1.01s_{n-1}-v_n,
где v_1, \ v_2, \ ..., \ v_n - выплаты в 1, 2, ..., n месяце. Заметим, что последний остаток s_n=0, так как через n месяцев весь кредит выплачен.

По условию известно, что общая сумма выплат на 20% больше суммы, взятой в кредит:
v_1+v_2+...+v_n=1.2s_0

В системе \left\{\begin{array}{l} s_1=1.01s_0-v_1 \\ s_2=1.01s_1-v_2 \\ ... \\ s_n=1.01s_{n-1}-v_n \end{array} сложим все уравнения, после чего слагаемые вида v_i перенесем влево, а слагаемые вида s_i - вправо.
Получим выражение:
v_1+v_2+...+v_n=1.01(s_0+s_1+...+s_{n-1})-(s_1+s_2+...+s_n)
Выражение стоящее слева заменяем на 1.2s_0:1.2s_0=1.01(s_0+s_1+...+s_{n-1})-(s_1+s_2+...+s_n)
Удобно в первую скобку добавить нулевое слагаемое s_n:1.2s_0=1.01(s_0+s_1+...+s_n)-(s_1+s_2+...+s_n)
Первую скобку раскроем частично следующим образом:1.2s_0=1.01s_0+1.01(s_1+...+s_n)-(s_1+s_2+...+s_n)
Приводим подобные:
0.19s_0=0.01(s_1+...+s_n) \\\ 19s_0=s_1+...+s_n

По условию сказано, что "15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца". Это означает, что s_0, \ s_1, \ s_2, \ ..., \ s_n уменьшаются равномерно, то есть составляют арифметическую прогрессию.
Найдем сумму s_1+...+s_n:
19s_0= \dfrac{s_1+s_n}{2}\cdot n
Так как s_n=0, то выражение упрощается:
19s_0= \dfrac{s_1}{2}\cdot n
Введем разность прогрессии d. Тогда:
19s_0= \dfrac{s_0+d}{2}\cdot n
Выразим s_n через первый член и разность прогрессии:
s_n=s_0+dn
Так как s_n=0, то s_0=-dn. Подставляем в соотношение:-19dn= \dfrac{-dn+d}{2}\cdot n \\\ 19dn= \dfrac{n-1}{2}\cdot dn \\\ 19= \dfrac{n-1}{2} \\\ n-1=38 \\\ \Rightarrow n=39
ответ: 39 месяцев
4,6(39 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
foma89
foma89
04.10.2022
Сначала переносишь единицу в левую сторону с противоположным знаком и тем самым приравниваешь к нулю.
Потом находишь общий знаменатель:(х+1)(х+2)(х+4)(х-1).
к первой дроби дополнительный множитель:(х-1)(х+4)
ко второй:(х+1)(х+2)
к единице все скобки 
получается:6х квадрат+24х-6х-24+8х квадрат+16х+8х+16-х в 4-ой степени+4х в кубе+х в кубе-4х квадат+2х в кубе-8х квадрат-2х квадарт+8х+х в кубе-4х квадарт-х квадарт+4х+2х квадрат-8х-2х+8
приводим подобные слагаемые:-х в 4-ой степени +8х в кубе-7х квадрат +44х/(х+1)(х+2)(х-1)(х+4)
теперь умножаем на (-1) и меняем знаки на противоположные (в числителе)
затем система, числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю
4,4(18 оценок)
Ответ:
5мояоценка
5мояоценка
04.10.2022
Это задача,насколько я помню,решается методом интервалов:сначала нужно каждый множитель приравнять к 0.Чтобы первый множитель(x-4) был равен 0,x=4.Так же со второй скобкой.Два получившихся значения x выстраиваем на координатном луче.Соединяем два значения дугой.И проводим еще две дуги от концов средней дуги до бесконечностей(+ или -).Знаки в дугах должны чередоваться.Например,подставим 0 в интервал между первым иксом и вторым.Если в результате вычисления и перемножения получается полож.число,над скобкой ставим +,а над остальными -.Если отриц.,над средней -,над остальными +.Если случай 1(когда + в серед.),тогда пишем y>0 при x (знак принадлежности) [x1;x2].Если случай 2(Когда - в серед.),пишем y>0 при x (зн.принадл.[-беск.;x1]и[x2;+беск.],где x1-меньшее значение x,x2-большее.
4,5(24 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ