a) х^2 + xy - x - ax + a - a = x^2+ xy - x - ax = x( x + y ) - x( 1 + a )
b) x^2 - 3x -x + 3 +3x -5 = x^2 - x - 2
d = 1 + 4*2 = 9
x_1 = (1 - 9) / 2 = -2 / 2 = -1
x_2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2
1. а)= а² - 6а - 3а - 18= а² - 9а - 18
б)= b³ + 3b² - 8b - 2b² - 6b + 16 =b³ + b² - 14b + 16
в)= 30х² + 20ху - 6ху + 4у² = 30х² + 14ху + 4у²
2. а)= (с+6) (d-5)
б)= b (x-y) + 4 (x-y) = (b+4) (x-y)
3. = c³ + 3c²d + cd² + 3d³ - 3c²d + cd²= c³ + 2cd² + 3d³
4. (y - 5) (y +7) = у(у+2) - 35
у² + 7у - 5у - 35 = у² + 2у - 35
у² + 2у -35 = у² + 2у - 35
0=0 ч.т.д
5. пусть длинна будет х см. тогда ширина у см.
составим систему
х - 6 = у
(х+5) (у +2) = 110 +ху
х - 6= у
(х+5) (х-6+2)=110+х(х-6)
х-6=у
х² - 4х + 5х - 20 = 110+х²-6х
х-6=у
х²-4х+5х-х²+6х = 110+20
х-6=у
7х=130
х=19
у=13
ответ: ширина 13 см. длинна 19 см
ось симметрии x=1 поэтому 1=(-в)/(2а);
1=2/(2a)
1=1/a ⇒ a=1
f(x)=1x²-2x-3=x²-2x-3
f(1)=1-2-3=1-5=-4 координаты вершины (1;-4)