![найти наименьшее и наибольшее значения функции y = 3x² - 12x + 6㏑x + 2 на отрезке х ∈ [ ; ]](/tpl/images/0773/3784/fa6ff.jpg)
Объяснение:
у=2х²-6х-2
наименьшее значение функции ищем с производных
первая производная даст нам критическую точку (точку минимума или максимума)
y'= 4x -6 = 2(2х - 3)
для поиска приравняем первую производную к нулю
2(2х-3)=0; х₁ - 3/2 - это критическая точка
значение функции в точке
у(3/2) = - 13/2
теперь надо понять минимум это или максимум
если вторая производная больше нуля, то это минимум
и наоборот
у" = (4х-6)' = 4
y(3/2) = 4 > 0 - это точка минимума и значение функции в этой точке будет
у = - 13/2
