Нули числителя и знаменателя: 2x - 4 = 0, x = 2 3 - x = 0, x = 3 С метода интервалов расставляем знаки. Нам нужны "+". Получаем ответ: 2 < x < 3 или (2; 3)
ответ: (2; 3)
Нули числителя и знаменателя: x - 1 = 0, x = 1 x + 6 = 0, x = -6 x = 0 x + 3 = 0, x = -3 С метода интервалов расставляем знаки. Нам нужны "-". Получаем ответ: -6 ≤ x < -3 и 0 < x ≤ 1 или [-6; -3) ∪ (0; 1]
Начнем с упрощения левой части уравнения. У нас есть такое выражение: c^6 × g^6 : (c^2)^3. Чтобы его упростить, мы должны использовать правила степеней.
Сначала возведем c в шестую степень и получим c^(6+6) = c^12. Затем, развернем (c^2)^3, что даст нам (c^2)^(3*1) = c^6.
Теперь, подставим эти упрощенные значения обратно в исходное уравнение:
c^12 × g^6 : c^6 = 1:64
Для упрощения уравнения дальше, мы можем сократить c^6 с обеих сторон, так как они находятся в числителе и знаменателе.
Таким образом, у нас остается c^6 × g^6 = 1:64.
Теперь, мы можем избавиться от деления в правой части уравнения, умножив обе стороны на 64.
Таким образом, получим c^6 × g^6 × 64 = 1.
Для упрощения уравнения еще больше, мы можем поделить обе стороны на c^6 × 64.
Получим g^6 = 1/(c^6 × 64).
Для того чтобы найти значение g, возведем обе стороны уравнения в шестую степень, чтобы избавиться от степени 6 на g.
Получим g^6^6 = (1/(c^6 × 64))^6.
Теперь, мы можем вычислить правую сторону уравнения. Начнем с 1/(c^6 × 64), чтобы упростить его. Мы можем разложить 64 на 2^6, так что:
1/(c^6 × 64) = 1/(c^6 × 2^6) = 1/(c^6 × 2^6) = 1/((c × 2)^6).
Подставим этот результат обратно в уравнение:
g^6^6 = (1/((c × 2)^6))^6.
Затем, возведем обе стороны в шестую степень:
g^6^6^6 = ((1/((c × 2)^6))^6)^6.
Теперь, мы можем упростить правую сторону уравнения. Когда мы возводим дробь в степень, мы возводим и числитель, и знаменатель в эту степень. Таким образом, для ((1/((c × 2)^6))^6)^6 мы должны возвести числитель и знаменатель в степень 6.
В числителе у нас будет 1^6 = 1, а в знаменателе ((c × 2)^6)^6 = (c × 2)^(6*6) = (c × 2)^36.
Теперь у нас уравнение имеет вид:
g^6^6^6 = 1/((c × 2)^36).
И чтобы найти значение g, мы возводим обе стороны уравнения в 1/36 степень:
(g^6^6^6)^(1/36) = (1/((c × 2)^36))^(1/36).
Теперь мы можем сократить степень и получить значение для g:
g^6 = 1/((c × 2)^1) = 1/(c × 2).
Чтобы избавиться от степени 6, мы возведем обе стороны уравнения в 1/6 степень:
(g^6)^(1/6) = (1/(c × 2))^(1/6).
И наконец, мы получили окончательный ответ для значения g:
g = (1/(c × 2))^(1/6).
Итак, окончательный ответ для значения g, если c^6 × g^6 : (c^2)^3 = 1:64, будет: g = (1/(c × 2))^(1/6).
Добрый день! Я с удовольствием помогу вам решить самостоятельную работу по алгебре. Давайте начнем с анализа данной задачи и последовательно решим ее.
У нас дано квадратное уравнение:
4x^2 - 2x - 6 = 0
Шаг 1: Поставим уравнение в стандартную форму.
Чтобы привести уравнение к стандартному виду, нам нужно избавиться от коэффициента перед х^2, который равен 4. Для этого поделим все члены уравнения на 4:
(4x^2 - 2x - 6) / 4 = 0 / 4
x^2 - (2/4)x - (6/4) = 0
x^2 - (1/2)x - (3/2) = 0
Шаг 2: Решим уравнение с помощью квадратного трехчлена.
Поскольку перед х^2 стоит единица, это значит, что у нас имеется квадратный трехчлен. Мы можем использовать формулу для решения квадратного трехчлена: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
В нашем уравнении a = 1, b = -1/2 и c = -3/2. Подставим эти значения в формулу и решим.
x = (-(-1/2) ± √((-1/2)^2 - 4(1)(-3/2))) / 2(1)
x = (1/2 ± √(1/4 + 12/4)) / 2
x = (1/2 ± √(13/4)) / 2
x = (1/2 ± √13/2) / 2
Шаг 3: Упростим ответ.
Чтобы упростить ответ, разделим числитель и знаменатель на 2:
x = (1 ± √13/2) / 2
Теперь мы получили два возможных значения х: x = (1 + √13/2) / 2 или x = (1 - √13/2) / 2.
Вот и все! Мы решили данное квадратное уравнение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Нули числителя и знаменателя:
2x - 4 = 0, x = 2
3 - x = 0, x = 3
С метода интервалов расставляем знаки. Нам нужны "+". Получаем ответ:
2 < x < 3 или (2; 3)
ответ: (2; 3)
Нули числителя и знаменателя:
x - 1 = 0, x = 1
x + 6 = 0, x = -6
x = 0
x + 3 = 0, x = -3
С метода интервалов расставляем знаки. Нам нужны "-". Получаем ответ:
-6 ≤ x < -3 и 0 < x ≤ 1 или [-6; -3) ∪ (0; 1]
ответ: [-6; -3) ∪ (0; 1]