Пусть х (км/ч) - скорость течения, тогда (10+х) - скорость моторной лодки по течению, а (10-х) - скорость моторной лодки против течения. Составим уравнение.
39:(10+х)+28:(10-х)=7
39(10-х)+28(10+х)=7(10+х)(10-х)
390-39х+280+28х=7(100+10х-10х-х^2)
670-11х=700-х^2
7x^2-11х+670-700=0
7х^2-11х-30=0 -квадратное уравнение
Решаем квадратное уравнение.
D (Дискриминант уравнения) = b 2 - 4ac = 961
х1=(-b+√D)/2a=(11+31)/(2*7)=42/14=3
х2=(-b-√D)/2a=(11-31)/(2*7)=-20/14=-10/7
Скорость течения: 3 км/ч
Проверка:
39:(10+3)+28:(10-3)=7
39:13+28:7=7
3+4=7
7=7
ответ: скорость течения реки 3 км/ч
F´(x)=-6sinx
(cos 2α=cos²α-sin²α)
Ecli F(x)=cosˇ(23)x - sinˇ(23)x, to
F´(x)=(23cosˇ22x)(-sinx)-(23sinˇ22 x)(cosx)=-23(cosˇ22x.sinx+sinˇ22x.cosx)
Ecli F(x)=cos(23x)-sin(23x), to
F´(x)=-23sin(23x)-23cos(23x)=-23(sin(23x)+cos(23x))
Zadanie net točnoe