Решение системы уравнений х=2
у=2
Да, является.
Объяснение:
Запишите систему уравнений 2х-у=2 и 3х+2у=10 является ли пара чисел (2;2) решением этой системы?
Решить систему уравнений:
2х-у=2
3х+2у=10
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
-у=2-2х
у=2х-2
3х+2(2х-2)=10
3х+4х-4=10
7х=10+4
7х=14
х=2
Теперь вычислим у:
у=2х-2
у=2*2-2=2
у=2
Решение системы уравнений х=2
у=2
Да, является.
a=4
(2;1)
Объяснение:
Из условия известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x= 8 и y= −7; тогда, подставив эти значения переменных в первое уравнение, можно найти коэффициент a.
Получим:
ax+3y=11;8a+3⋅(−7)=11;8a=11−(−21);8a=32;a=4.
При таком значении коэффициента a данная система примет вид:
{4x+3y=115x+2y=12
Для решения этой системы уравнений графически построим в одной координатной плоскости графики каждого из уравнений.
Графиком уравнения 4x+3y=11 является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x −1 2
y 5 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую m, проходящую через эти две точки.
Графиком уравнения 5x+2y=12 также является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x 0 2
y 6 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую n, проходящую через эти две точки.
Получим:
Прямые m и n пересекаются в точке A, координаты которой являются решением системы, т. е. A(2;1)
Объяснение:
