Для дроби a/b выписали 100 знаков после запятой в её представлении в десятичном виде. оказалось, что - id774683320210814 от Keonaks 14.08.2021 22:02

Question

Алгебра: Для дроби a/b выписали 100 знаков после запятой в её представлении в десятичном виде. оказалось, что некоторая цифра встретилась первый раз только в 37 знаке после запятой. в каком знаке после запятой эта цифра встретится первый раз в десятичных представлениях дробей 10^10a/b и 10^25a/b?

Keonaks · Accepted Answer

Task/25311180

Пусть скорость  автомобиля из пункта A в пункт В x м / ч
Без ...  слов можем написать систему  уравнений :
{ 240 / x =120 / x +120 / y + 24/60 ; y =x+10 . * * * / →знак деления * * *
240 / x =120 / x +120 / (x+10) + 24/60 || 24/60 =12*2/12*5 =2/5 ||
2*( 60 / x -60 / (x+10) ) =2/5 ; || ; 2
60 / x -60 / (x+10) =1/5 ;
5*60*(x+10) -5*60*x =x(x+10) ;
300x+3000 -300x = x² +10x ;
x² +10x -3000 =0 ; D₁ =  D/4 =(10/2)² -(-3000) = 3025 =55²_дискриминант
x₁ = -5 - 55 = -60 <0 ( не решения задачи)
x₂= - 5+55 =50 (км / ч ).

ответ : 50 км / ч.

MOGZ ответил