Обозначим скорость катера по течению за х км/ч. Тогда скорость катера в стоячей воде равна (х-4) км/ч. По реке катер шел 15/x часов, по стоячей воде 4/(x-4) часов.
Имеем уравнение:
15/x+4/(x-4)=1
15*(x-4)+4*x=x*(x-4)
15*x-60+4*x=x^2-4*x
Имеем квадратное уравнение:
x^2-23*x+60=0 Д=(-23)^-4*1*60=289
x1,2=23+-17 РАЗДЕЛИТЬ ВСЕ НА 2
x1=20 (км/час)
x2=3 (км/час) - посторонний корень, скорость катера по течению не может быть меньше скорости течения.
Проверка:
15/20+4/(20-4)=3/4+4/16=3/4+1/4=1 (час), что совпадает с условием задачи
ответ: Скорость катера по течению равна 20 км/x
-x+2-x+1-x-x-1-x-2=6
-5x=6
-5x=-1,2
x=-0,8 не удов усл
2)-2≤x<-1
-x+2-x+1-x-x-1+x+2=6
-3x=6-4
-3x=2
x=-2/3 не удов усл
3)-1≤x<0
-x+2-x+1-x+x+1+x+2=6
-x=6-6
x=0 не удов усл
4)0≤x<1
-x+2-x+1+x+x+1+x+2=6
x=6-6
x=0
5)1≤x<2
-x+2+x-1+x+x+1+x+2=6
3x=6-4
3x=2
x=2/3 не удов усл
6)x≥2
x-2+x-1+x+x+1+x+2=6
5x=6
x=1,2 не удов усл
ответ один корень х=0