Question

Варифметичній прогресії а1=3, а75 = 299. знайти а50.

Answer 1

$\sf a_{75}=a_1+74d~~~\Leftrightarrow~~~ d=\dfrac{a_{75}-a_1}{74}=\dfrac{299-3}{74}=4$

50 член ар. прогрессии: $\sf a_{50}=a_1+49d=3+49\cdot4=199$

Answer 2

Формула:

$\boldsymbol{a_n = a_1+(n-1)d} \\$

Дано:

$(a_n):$  a₁ = 3, a₇₅ = 299.

Найти:

a₅₀ — ?

1)

$\tt a_n=a_1+(n-1)d\\\\a_{75} = a_1+(75-1)d\\a_{75} = a_1+74d\\\\299 = 3+74d \\74d = 299-3\\74d = 296\\d = 296:74 \\d = 4$

2)

$\tt a_{50} = a_1+49d\\a_{50} = 3+49\cdot4 = 3+196 = 199.$

ответ: a₅₀ = 199.