Объяснение:
В основе метода математической индукции (ММИ) лежит принцип математической индукции: утверждение $P(n)$ (где $n$ - натуральное число) справедливо при $\forall n \in N$, если:
Утверждение $P(n)$ справедливо при $n=1$.
Для $\forall k \in N$ из справедливости $P(k)$ следует справедливость $P(k+1)$.
Доказательство с метода математической индукции проводится в два этапа:
База индукции (базис индукции). Проверяется истинность утверждения при $n=1$ (или любом другом подходящем значении $n$)
Индуктивный переход (шаг индукции). Считая, что справедливо утверждение $P(k)$ при $n=k$, проверяется истинность утверждения $P(k+1)$ при $n=k+1$.
Метод математической индукции применяется в разных типах задач:
Доказательство делимости и кратности
Доказательство равенств и тождеств
Задачи с последовательностями
Доказательство неравенств
Нахождение суммы и произведения
5-2x>0
-2x>-5
x<2,5
x∈(-∞;2,5)
Каждое приравниваем к 0 и решаем
9-3^(x²-14)=0
3^(x²-14)=9
3^(x²-14)=3²
x²-14=2
x²=14+2
x²=16
x=-4
x=4∉ОДХ
lg(5-2x)=0
lg(5-2x)lg1
5-2x=1
2x=5-1
2x=4
x=4:2
x=2
ответ x=-4,x=2