1) а = - 3; 2) а = 9; 3) a = -0.6; 4) а = ±1; ±2; ±4; ±5; ±10; ±20;
Объяснение:
1)
Уравнение
(a + 3) · x = -5
При а = - 3 выражение не имеет смысла. соответственно и уравнение корней не имеет
2)
Уравнение
(a - 9) · (x + 5) = 0
а = 9
0 · (x + 5) = 0 при любых х
Если а = 9, то решением уравнения является любое число
3)
Уравнение
a · (x + 5) = -3
x = 0
При а = - 0,6 х = 0
4)
Уравнение
ах = -20
Делители числа 20
20 = 1 · 2 · 2 · 5
Следовательно, х ∈ Z при а = 1; 2; 4; 5; 10; 20;
a также х ∈ Z при а = -1; -2; -4; -5; -10; -20;
Дана функция у=(х+1)×(х+5)⁴.
Находим её производную.
y' = 1*(х+5)⁴ - 4(x+5)³*(x+1) = (x+5)³*(x+5 + 4x+4) = (x+5)³*(5x + 9).
Приравняем нулю: (x+5)³*(5x + 9) = 0.
Получаем 2 критических точки: х = -5 и х = -(9/5).
Определяем их свойства по знакам производной левее и правее точки.
x = -6 -5 -4 -(9/5) -1
y' = 21 0 -11 0 256.
Точка максимума х = -5, точка минимума х = -(9/5).
Значения функции в этих точках:
х = -5, у = 0.
х = -(9/5) = -1,8, у = -262144/3125 ≈ -83,88608.
ответ: максимум функции равен 0, минимум равен -83,89.
SU=√((3-(-6))^2+(4-(-7))^2)=√202