Решение Половина пути для второго автомобиля 0,5. Пусть х км/ч – скорость первого автомобилиста, тогда (х + 54) км/ч - скорость второго автомобилиста Время второго автомобиля, за которое он весь путь 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля. 1/x = 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) 1/x - 0,5 / 36 - 0,5/(x + 54) = 0 36(x + 54) – 0,5x(x + 54) – 0,5*36x = 0 36x + 1944 – 0,5x² - 27x – 18x = 0 – 0,5x² - 9x + 1944 = 0 I : (-0.5) x² + 18x – 3888 = 0 D = 324 + 4*1*3888 = 15876 = 1262 X₁ = (- 18 – 126)/2 = - 72 не удовлетворяет условию задачи X₂ = (- 18 + 126)/2 = 54 54 км/ч - скорость первого автомобилиста ответ: 54 км/ч
( x + y ) / 8 + ( x - y ) / 6 = 5
x + y = a ; x - y = b
( a / 4 ) - ( b / 3 ) = 10
( a / 8 ) + ( b / 6 ) = 5
3a - 4b = 120
3a + 4b = 120
6a = 240
a = 40
4b = 120 - 120
b = 0
x + y = 40
x - y = 0
2x = 40
x = 20
y = 40 - x
y = 20
ОТВЕТ ( 20 ; 20 )
Проверка
( 20 + 20 ) / 4 - ( 20 - 20 ) / 3 = 10
( 20 + 20 ) / 8 + ( 20 - 20 ) / 6 = 5
( 40 / 4 ) - 0 = 10
( 40 / 8 ) + 0 = 5
10 = 10
5 = 5