Question

Вычислить cos a и tg a, если sin a = -√(13)/4 ; промежуток = п - а - 3п\2;

Answer 1

$\pi \leq \alpha \leq \frac{3 \pi }{2}$ - третья четверть. Косинус в 3 четверти отрицателен, а тангенс - положителен.
Из основного тригонометрического тождества $\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1$, найдем $\cos \alpha$, т.е. $\cos \alpha =- \sqrt{1-\sin^2\alpha } =- \sqrt{1- \dfrac{13}{16} } =- \dfrac{ \sqrt{3} }{4}$

$tg \alpha = \dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha } = \dfrac{-\dfrac{ \sqrt{13} }{4} }{-\dfrac{ \sqrt{3} }{4} } = \sqrt{ \dfrac{13}{3} } .$

Answer 2