М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
mikkie3
mikkie3
01.05.2022 22:31 •  Алгебра

Докажите что при любом целом а выражение а^3 - 7a делится на 6 , нужна : )

👇
Ответ:
Метод индукции
a=3 27-21=6  делится на 6.
a=k
k^3-7k - делится на 6 по предположению
(k+1)^3-7(k+1)=k^3-7k+1-7+3k^2+3k=k^3-7k-6+3k(k+1)
k^3-7k делится по предположению
k(k+1) делится на 2, одно из чисел k или k+1 четное
3k(k+1) делится на 6.
что и требовалось доказать
4,5(65 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Ganshit
Ganshit
01.05.2022
Сначала выразим tg(3a) через tg(a)
tg(2a)= \frac{2tg(a)}{1-tg^2(a)}
tg(3a)=tg(a+2a)= \frac{tg(a)+tg(2a)}{1-tg(a)*tg(2a)} = \frac{tg(a)+2tg(a)/(1-tg^2(a))}{1-tg(a)*2tg(a)/(1-tg^2(a))} =
=\frac{tg(a)(1-tg^2(a))+2tg(a)}{1-tg^2(a)-tg(a)*2tg(a)} =\frac{tg(a)-tg^3(a)+2tg(a)}{1-tg^2(a)-2tg^2(a)}=tg(a)* \frac{3-tg^2(a)}{1-3tg^2(a)}
Получили
tg(3a)=tg(a)* \frac{3-tg^2(a)}{1-3tg^2(a)}
Мы знаем, что tg(a) - целое. Если tg(3a) тоже целое, то
3-tg^2(a) делится нацело на 1-3tg^2(a).

Ясно, что при tg a = 0 будет tg 3a = 0
Далее, например, при tg(a) = 1 получаем
tg(3a) = 1*(3 - 1)/(1 - 3)= 1*2/(-2) = -1
А при tg(a) = -1 получаем
tg(3a) = -1*(3 - 1)/(1 - 3) = (-1)*2/(-2) = 1
Но уже при tg(a) = 2 мы получаем
tg(3a) = 2*(3 - 4)/(1 - 3*4) = 2*(-1)/(-11) = 2/11
Соответственно, при tg(a) = -2 мы получим tg(3a) = -2/11.
Это уже нецелые значения, и ни при каких других а целых не будет.
ответ: (0; 0); (1; -1); (-1; 1)
4,4(72 оценок)
Ответ:
Sagyndykkymbat
Sagyndykkymbat
01.05.2022

Дано:

Три сообщения=600 Кб

1-ое сообщения - на 300 Кб меньше 3-го

1-ое сообщения - в 3 р. меньше 2-ого

Найти:

1-ое сообщение=? Кб

2-ое сообщение=? Кб

3 сообщение = ? Кб

РЕШЕНИЕ

1) Пусть объём первого сообщения составляет х Кб. Оно на 300 Кб меньше объёма третьего сообщения х+300 Кб. Первое сообщение в 3 раза меньше объёма второго сообщения 3х Кб. Всего 600 Кб.

Составим и решим уравнение:

х+(х+300)+3х=600

2х+3х=600-300

5х=300

х=300÷5=60 (Кб) - объём первого сообщения

х+300=60+300=360 Кб - объём третьего сообщения

3х=3*60=180 Кб объём второго сообщения

ОТВЕТ: объём первого сообщения составил 60 Кб, второго сообщения 180 Кб, третьего сообщения 360 Кб.

Проверим: 60+180+360=240+360=600 Кб

Объяснение:

4,8(51 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ