1 этап составление модели.
2 этап работа с моделью
3 этап ответ
составление модели: пусть а см - одна сторона прямоугольника, b см - другая сторона. периметр будет равен 2(a+b) см. по условию периметр равен 50. значит 2(a+b)=50
При увеличении стороны в 3 раза, то есть 3a см, а другой стороны уменьшив на 7см, то есть (b-7) см, получим периметр 2(a+(b-7)) см, по условию он равен 84 см. получим второе уравнение 2(a+(b-7))=84
решив систему из двух уравнений
2 этап
2(a+b)=50
2(3a+(b-7))=84
выразим из первого уравнения b=50:2-a
b= 25-a
подставим значение b во второе уравнение
2(3a+(25-a))=84
раскроем скобки и решим
получим 3a-a=42+7-25
a=12. b=13
ответ.
Одна сторона прямоугольн ка равна 12 см, другая 13 см
t ч - время, потраченное на дорогу.
Время на дорогу при скорости v+1 (км/ч): t₁ = 5t/6 (ч.)
Время на дорогу при скорости v -1 (км/ч): t₂ = t + 5/6 (ч.)
Тогда:
{ S = (v+1)*5t/6 (1)
{ S = (v -1)*(t + 5/6) (2)
Из (1): vt = (v+1)*5t/6
6vt = 5vt + 5t
vt = 5t
v = 5 (км/ч) - скорость колхозника
Из (1) и (2):
(v+1)*5t/6 = (v -1)*(t+5/6)
(v+1)*5t = (v -1)*(6t+5)
5vt + 5t = 6vt - 6t + 5v - 5
11t = vt + 5v - 5
11t = 5t + 25 - 5
6t = 20
t = 3 1/3 (ч) - время в пути
S = vt = 5 * 3 1/3 = 16 2/3 (км) - расстояние от села до города
Проверим:
(5 + 1) * 3 1/3 * 5/6 = (5 - 1)*(3 1/3 + 5/6)
20*5/6 = 4*25/6
16 2/3 = 16 2/3
ответ: 16 2/3 км.