1. По условию расстояние от 3x до 8 на 6 больше расстояния от 3x до 2, причем расстояние между 8 и 2 равно 6. Этому условию, очевидно, удовлетворяют точки слева от 2:
2. Заметим, что |a|+|b|=a+b тогда и только тогда, когда a и b неотрицательны. Поэтому во второй задаче x-1 и x-3 должны быть неотрицательными, откуда x больше или равен 3.
Скорость первого рабочего v₁ деталей в минуту Скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту Пусть в партии S деталей. Тогда (S-15)/v₁=S/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии. S/v₁=(S-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию. Если х - искомое количество деталей, то (S-x)/v₂=S/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии. Отсюда x=S(1-v₂/(2v₁)). Из 1-го и 2-го уравнений получим v₁/v₂=S/(S-8) и v₁/v₂=2(S-15)/S, т.е. S^2=2(S-8)(S-15). Решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40. 6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6. Значит S=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24. ответ: 24 детали.
2. Заметим, что |a|+|b|=a+b тогда и только тогда, когда a и b неотрицательны. Поэтому во второй задаче x-1 и x-3 должны быть неотрицательными, откуда x больше или равен 3.
ответ: 1.
2.