Question

Имеются два сплава, в одном из которых содержится 20%, в другом 30% олова. сколько нужно взять первого и второго сплава, чтобы получить 10 кг нового сплава, содержащего 27% олова?

Answer 1

Предположим, что нужно взять x - первого сплава (20-процентного) и y - второго (30-процентного). Тогда получим два справедливых уравнения:
x + y = 10 (общий вес нового сплава)
0,2x + 0,3y = 0,27*10 =2,7 (общий вес олова в новом сплаве).
Итого имеем систему уравнений.
$\begin{cases}x + y = 10,\\0,2x + 0,3y=2,7 ;|\cdot 5\end{cases}\,\begin{cases}x + y = 10,\\x + 1,5y=13,5;\end{cases}\,1,5y-y=13,5-10\\$
$0,5y=3,5;\,y=7;\,x=10-7=3$
Это значит, что нужно взять 3 кг первого сплава и 7 кг второго.

Answer 2

Получается система из двух уравнений. В качестве первого берем общую сумму двух сплавов: х+у=10. Во втором уравнении подсчитаем, сколько олова из первого и второго сплава дадут 2,7 кг (т.е. 27% от 10кг): 0,2х+0,3у=2,7. 
$\left \{ {{x+y=10} \atop {0,2x+0,3y=2,7}} \right. \left \{ {{y=10-x} \atop {0,2x+3-0,3x=2,7}} \right. \left \{ {{y=10-x} \atop {x=3}} \right. \left \{ {{x=3} \atop {y=7}} \right.$
Таким образом, первого вещества нужно 3кг, а второго - 7кг.