Пусть х (кг) - вес первоначального сплава.
х-22 (кг) - вес магния.
Процентное содержание магния в сплаве - 100*(х-22)/х.
После добавления 15 кг магния вес сплава стал - х+15 (кг).
Процентное содержание магния в нём стало 100*(х-22+15)/(х+15), что на 33% больше, чем в первоначальном сплаве.
Составим уравнение:
100*(х-22+15)/(х+15) - 100*(х-22)/х = 33
100*(х-7)*х-100*(х-22)*(х+15)=33*х*(х+15)
100х2-700х-100х2+2200х-1500х+33000=33х2+495х
33х2+495х-33000=0 I:33
х2+15x-1000=0
х=25; х=-40 - вес не может быть отрицательным
ответ: сплав первоначально весил 25 кг
{x+2y=4⇒x=4-2y
{3x-4y=5
3(4-2y)-4y=5
12-6y-4y=5
-10y=5-12
-10y=-7
y=-7:(-10)
y=0,7
x=4-2*0,7
x=4-1,4
x=2,6
(2,6;0,7)
2
{3x+y=4⇒y=4-3x
{4x-2y=14
4x-2(4-3x)=14
4x-8+6x=14
10x=14+8
10x=22
x=22:10
x=2,2
y=4-3*2,2
y=4-6,6
y=-2,6
(2,2;-2,6)
3
{2x+7y=12
{4x-y=7⇒y=4x-7
2x+7*(4x-7)=12
2x+28x-49=12
30x=12+49
30x=61
x=61/30
y=4*61/30-7=(244-210)/30
y=34/30=17/15
(61/30;17/15)
4
{7x-4y=2⇒4y=7x-2⇒y=1,75x-0,5
{5x+11y=43
5x+11*(1,75x-0,5)=43
5x+19,25x-5,5=43
24,25x=43+5,5
24,25x=48,5
x=48,5:24,25
x=2
y=1,75*2-0,5
y=3
(2;3)